МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОМС Управление образованием ПГО
МБОУ ПГО "СОШ № 16"
Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования
Приказ от 31.08.2023 г. №192-Д
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
Н.В. Калашникова
УТВЕРЖДЕНО
Директор Ю.С. Трушкова
Приказ от 31.08.2023 г. №192-Д
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Вероятность и статистика»
для обучающихся 8 – 9 классов
(основное общее образование)
Полевской городской округ, Свердловская область, 2023 г.
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Вероятность и статистика»
включает пояснительную записку, содержание обучения, планируемые результаты освоения
программы.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения курса внеурочной
деятельности, место в структуре плана внеурочной деятельности, а также подходы к отбору
содержания и планируемым результатам.
Содержание обучения представлено темами, которые предлагаются для обязательного
изучения в 8-9 классах на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности включают
личностные, метапредметные результаты за период обучения, а также предметные
достижения обучающихся за каждый год обучения на уровне основного общего образования.
Пояснительная записка.
Программа курса внеурочной деятельности «Вероятность и статистика» основного
общего образования составлена на основе требований к результатам освоения программы
основного общего образования, представленных в ФГОС ООО, а также на основе
планируемых результатов духовно-нравственного развития, воспитания и социализации
обучающихся, представленных в федеральной рабочей программе воспитания. В программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации.
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка
важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А
для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей
умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в курсе внеурочной деятельности с основными принципами сбора, анализа
и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки
организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах.
Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования
компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и
методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы курса внеурочной
деятельности «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой
для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа
данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать,
аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами,
вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и
процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей
и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое
значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными
моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
В рамках курса внеурочной деятельности осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и
учебных предметах.
Приоритетная цель программы:
обогатить представления школьников о современной картине мира, методах его
исследования и заложить основы вероятностного мышления.
Достижение цели изучения курса определяется решением следующих задач:
формировать функциональную грамотность школьников – умения воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах;
научить понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;
формировать умения производить простейшие вероятностные расчеты;
рассказать об особенностях выводов и прогнозов, которые носят вероятностный
характер.
Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности включают
личностные, метапредметные результаты за период обучения, а также предметные
достижения обучающихся за каждый год обучения на уровне основного общего образования.
Место курса в плане внеурочной деятельности
Общее число часов для изучения курса внеурочной деятельности – 102 часа: в 8 классе
– 34 часа (1 час в неделю, 34 учебные недели), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю, 34
учебные недели)..
Направление курса внеурочной деятельности: проектно-исследовательское.
Форма организации: учебный курс.
Промежуточная аттестация: тестирование
Содержание курса внеурочной деятельности.
8 класс
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий.
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между
маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью
графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач
на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 класс
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.
Планируемые результаты освоения программы курса внеурочной деятельности
«Вероятность и статистика» на уровне основного общего образования.
В результате изучения курса внеурочной деятельности на уровне основного общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности
ученого.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учетом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов ее развития и значимости
для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта
других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Овладение универсальными учебными познавательными действиями
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей
и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно—составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
Выявлять недостаточность и избыточность информации,
данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Овладение коммуникативными универсальными учебными действиями:
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Овладение регулятивными универсальными учебными действиями:
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретенному опыту.
Предметные результаты освоения рабочей программы курса внеурочной деятельности
«Вероятность и статистика».
К концу обучения в 8 классе обучающийся научится:
читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые(столбчатые) и
круговые) по массивам значений;
описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах,
на диаграммах, графиках;
использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах;
иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
К концу обучения в 9 классе обучающийся научится:
извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение);
находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений;
находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями;
использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера,
числовая прямая;
оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств;
применять свойства множеств;
использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания
процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
1
2
3
Введение в предмет
Множества
Вероятность случайного события
Описательная статистика.
Рассеивание данных
Введение в теорию графов
Логика
Операции над случайными
событиями. Сложение
вероятностей
Условная вероятность,
умножение вероятностей,
независимые события
4
5
6
7
8
Количество
часов
Всего
3
4
4
5
3
2
3
5
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
www.statsoft.com/textbook/stathome.ht
ml
www.statsoft.ru/home/textbook/default.
htm
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
www.statsoft.com/textbook/stathome.ht
ml
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
9
www.statsoft.ru/home/textbook/default.
htm
teorver-online.narod.ru/tvms-i.html
newasp.omskreg.ru/probability
distance.ru/4stud/umk/stat/stat.html
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
9 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
Наименование разделов и тем
программы
Повторение курса 8 класса
Элементы комбинаторики
Геометрическая вероятность
Испытания Бернулли
Случайная величина
Количество
часов
Всего
6
12
6
12
6
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
Числовые характеристики
случайных величин
Закон больших чисел
6
7
12
6
www.statsoft.com/textbook/stathome.ht
ml
www.statsoft.ru/home/textbook/default.
htm
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
8
8
www.statsoft.com/textbook/stathome.ht
ml
www.statsoft.ru/home/textbook/default.
htm
teorver-online.narod.ru/tvms-i.html
newasp.omskreg.ru/probability
distance.ru/4stud/umk/stat/stat.html
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
Тема урока
Введение
в
предмет/
Представление данных в виде
таблиц и диаграмм. Описательная
статистика
Повторение/
Случайная
изменчивость.
Случайные
события. Вероятности и частоты.
Повторение. Элементы теории
множеств.
Элементы
теории
графов
Множество
и
подмножество.
Примеры множеств в окружающем
мире
Количество
часов
Всего
1
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.htm
l
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
1
www.math.uah.edu/stat
1
1
www.statsoft.com/textbook/stathome.ht
ml
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Пересечение
и
объединение
множеств. Диаграммы Эйлера
Числовые множества. Примеры
множеств из алгебры и геометрии
Перечисление элементов множеств
с
помощью
организованного
перебора и правила умножения.
Формула включения-исключения
Элементарные
события.
Вероятности случайных событий.
Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор
Элементарные
события.
Вероятности случайных событий.
Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор
Элементарные
события.
Вероятности случайных событий.
Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор
Практическая работа по теме
"Вероятность случайного события"
Измерение рассеивания числового
массива. Дисперсия и стандартное
отклонение числового набора
Измерение рассеивания числового
массива. Дисперсия и стандартное
отклонение числового набора
Свойства
дисперсии
и
стандартного отклонения
Диаграммы рассеивания двух
наблюдаемых величин. Линейная
связь на диаграмме рассеивания
Практическая работа по теме
"Рассеивание данных"
Контрольная работа по теме
"Описательная статистика"
Дерево.
Дерево
случайного
эксперимента. Свойства деревьев:
единственность пути, связь между
числом вершин и числом рёбер
Понятие о плоских графах
1
1
1
www.statsoft.ru/home/textbook/default.
htm
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.html
1
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
1
www.math.uah.edu/stat
1
1
www.statsoft.com/textbook/stathome.ht
ml
1
www.statsoft.ru/home/textbook/default.
htm
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
1
1
1
1
1
1
1
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Решение задач с помощью деревьев
Логические союзы «И» и «ИЛИ».
Связь между логическими союзами
и операциями над множествами
Использование логических союзов
в алгебре
Случайные события как множества
элементарных событий
Противоположные
события.
Операции над событиями
Формула сложения вероятностей
Правило умножения вероятностей.
Условная
вероятность.
Представление
случайного
эксперимента в виде дерева
Правило умножения вероятностей.
Условная
вероятность.
Представление
случайного
эксперимента в виде дерева
Правило умножения вероятностей.
Условная
вероятность.
Представление
случайного
эксперимента в виде дерева
1
www.math.uah.edu/stat
1
www.statsoft.com/textbook/stathome.ht
ml
1
www.statsoft.ru/home/textbook/default.
htm
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
1
1
1
www.math.uah.edu/stat
1
www.statsoft.com/textbook/stathome.ht
ml
1
www.statsoft.ru/home/textbook/default.
htm
1
29
Независимые события
1
30
Независимые события
1
Повторение
и
обобщение.
Рассеивание данных в числовых
массивах
Повторение
и
обобщение.
Операции над множествами и
32
событиями. Деревья и плоские
графы
Повторение
и
обобщение.
Вероятность случайного события.
33
Сложение
и
умножение
вероятностей
Повторение и обобщение. Деревья
34
и плоские графы
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
31
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.mathstatica.com
1
www.statsoft.ru/home/portal
1
1
1
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pro
bweb.html
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
34
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
9 КЛАСС
№
п/п
1-2
3-4
5-6
7-8
Количество
часов
Всего
Тема урока
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Повторение.
Представление
данных. Описательная статистика
2
Повторение.
Операции
над
событиями.
Независимость
событий
Повторение. Деревья и плоские
графы
2
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pr
obweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
2
www.math.uah.edu/stat
Комбинаторное
умножения
2
правило
9-10
www.statsoft.com/textbook/stathome.
html
2
Перестановки и факториал
11-12
Число сочетаний и треугольник
Паскаля
2
13-14
Свойства чисел сочетаний
2
15-16
Бином Ньютона
2
17-18
Решение задач с использованием
комбинаторики
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
Испытания. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
Испытания. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
2
www.statsoft.ru/home/textbook/defaul
t.htm
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.mathstatica.com
2
www.statsoft.ru/home/portal
2
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pr
obweb.html
2
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
19-20
21-22
23-24
25-26
27-28
2
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
2
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pr
obweb.html
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
29-30
2
Серия
испытаний
Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
31-32
33-34
35-36
37-38
39-40
41-42
43-44
45-46
47-48
49-50
51-52
Серия
испытаний
Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
Серия
испытаний
Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
Случайный выбор из конечного
множества
Случайная
величина
и
распределение
вероятностей.
Примеры случайных величин
Важные распределения — число
попыток в серии испытаний до
первого успеха и число успехов в
серии
испытаний
Бернулли
(геометрическое и биномиальное
распределения)
Важные распределения — число
попыток в серии испытаний до
первого успеха и число успехов в
серии
испытаний
Бернулли
(геометрическое и биномиальное
распределения)
Математическое
ожидание
случайной величины. Физический
смысл математического ожидания.
Примеры
использования
математического ожидания
Математическое
ожидание
случайной величины. Физический
смысл математического ожидания.
Примеры
использования
математического ожидания
Дисперсия
и
стандартное
отклонение случайной величины
Свойства
математического
ожидания и дисперсии
Математическое
ожидание
и
дисперсия
изученных
распределений
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pr
obweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
2
2
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pr
obweb.html
2
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
2
www.math.uah.edu/stat
2
www.statsoft.com/textbook/stathome.
html
2
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pr
obweb.html
2
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
2
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pr
obweb.html
2
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
2
www.math.uah.edu/stat
2
www.statsoft.com/textbook/stathome.
html
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
53-54
55-56
57-58
59-60
61-62
63-64
65
Математическое
ожидание
и
дисперсия
изученных
распределений
Неравенство Чебышева. Закон
больших чисел
Математические
основания
измерения вероятностей
Роль и значение закона больших
чисел в науке, в природе и
обществе, в том числе в
социологических обследованиях и
в измерениях
Повторение
и
обобщение.
Вероятности случайных событий.
Элементы комбинаторики
Повторение и обобщение. Закон
больших чисел
2
Итоговая контрольная работа
Повторение и обобщение. Серия
испытаний Бернулли. Случайные
величины
и
распределения.
66-68
Числовые
характеристики
случайных
величин.
Закон
больших чисел
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
2
2
2
www.statsoft.ru/home/textbook/defaul
t.htm
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
2
www.mathstatica.com
2
www.statsoft.ru/home/portal
1
www.mathcs.carleton.edu/probweb/pr
obweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.statsoft.ru/home/portal
www.mathstatica.com
3
68
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
www.mathcs.carleton.edu/probweb/probweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
www.statsoft.com/textbook/stathome.html
www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm
teorver-online.narod.ru/tvms-i.html
newasp.omskreg.ru/probability
distance.ru/4stud/umk/stat/stat.html
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
www.mathcs.carleton.edu/probweb/probweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
www.statsoft.com/textbook/stathome.html
www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm
teorver-online.narod.ru/tvms-i.html
newasp.omskreg.ru/probability
distance.ru/4stud/umk/stat/stat.html
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
ИНТЕРНЕТ
www.mathcs.carleton.edu/probweb/probweb.html
www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html
www.math.uah.edu/stat
www.statsoft.com/textbook/stathome.html
www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm
teorver-online.narod.ru/tvms-i.html
newasp.omskreg.ru/probability
distance.ru/4stud/umk/stat/stat.html
www.mathstatica.com
www.statsoft.ru/home/portal
И
МБОУ ПГО «Средняя общеобразовательная школа № 16»
им. Заслуженного учителя РСФСР Г.И. Чебыкина
РЕСУРСЫ
СЕТИ
